Rhombus-formules - Wat zijn de Rhombus-formules? Voorbeelden (2023)

Deruit formulesworden gebruikt om de onbekende dimensies te vinden die bij een ruit horen. Een ruit is een vierhoek met 4 gelijke zijden. De basis ruitformules zijn afhankelijk van de gegeven parameters, zoals de zijdelengte, de twee diagonale lengtes, de oppervlakte, de omtrek, enzovoort. Laten we meer te weten komen over de basis ruitformules samen met een paar opgeloste voorbeelden.

Wat is de ruitformule?

De basis ruitformules omvatten het volgende:

• Omtrek vanRuitFormule = 4 × a, waarbij 'a' de zijde is.
• Oppervlakte van een ruitformule = 1/2 × d₁ × d₂waar, D₁en d₂zijn de diagonalen,
• Rhombus Area Formula met zijden = a²× sin x, waarbij a de zijlengte van de ruit is en x de binnenhoek
• Zijde van ruit Formule (a) = [√(p²+ q²)] ÷ 2, waarbij 'p' en 'q' de twee diagonalen zijn.
• Diagonaal van ruitformule, diagonaal₁= (2 × Oppervlakte) ÷ Diagonaal₂

Laten we nu meer leren over deze ruitformules. Bekijk de onderstaande ruit waarin 'a' de zijkant is en 'd'₁' en 'd₂' vertegenwoordigen de diagonalen van de ruit.

Omtrek van Rhombus-formule

De omtrek van een ruit is de totale lengte van de grens van de ruit en is de som van de vier zijden. Daarom, deomtrekvan de ruitformule = 4 × a, waarbij 'a' de zijde is. Laten we dit begrijpen met behulp van een voorbeeld.

Voorbeeld:Zoek de omtrek van een ruit waarvan de zijdelengte 6 eenheden is.

Oplossing:Gegeven, zijlengte = 6 eenheden.

Laten we de omtrek vinden met behulp van de omtrek van de ruitformule = 4 × a, waarbij 'a' de zijde is. Na het vervangen van de waarde van a = 6, krijgen we

omtrek van ruit = 4 × a = 4 × 6 = 24 eenheden

Oppervlakte van een ruitformule

Om de oppervlakte van een ruit te vinden, vinden we de totale ruimte omsloten door een ruit. Het gebied van deruitkan worden berekend met de volgende ruitformule:

Oppervlakte van ruitformule = 1/2 × d₁× d₂

waar,

• D₁en d₂zijn de diagonalen,

Laten we dit begrijpen met behulp van een voorbeeld.

Voorbeeld:Bereken de oppervlakte van een ruit waarin de lengte van dediagonalenzijn respectievelijk 6 eenheden en 8 eenheden.

Oplossing:Gegeven, diagonaal₁= 6 eenheden, diagonaal₂= 8 eenheden,

Laten we het gebied vinden met behulp van de formule Oppervlakte van ruit = 1/2 × d₁ × d₂

Na vervanging van de waarde van d₁= 6, en d₂= 8, we krijgen,

Oppervlakte van ruit = 1/2 × 6 × 8 = 24 vierkante eenheden.

Rhombus Area Formula met zijden

De oppervlakte van de ruit kan worden berekend met een andere formule. Wanneer de lengte van de zijde van de ruit en de binnenhoek worden gegeven, is de oppervlakte van de ruitformule = a²× zonde x

waar,

• a is de lengte van de zijde van de ruit,
• x is de binnenhoek

Kant van Rhombus-formule

De kant van de ruitformule is afhankelijk van de gegeven parameters. Als bijvoorbeeld de diagonalen zijn gegeven, dan is de formule Zijde van ruit (a) = [√(p²+ q²)] ÷ 2

waarbij 'p' en 'q' de twee diagonalen zijn. Laten we dit begrijpen met behulp van een voorbeeld.

Voorbeeld:Zoek de lengte van de zijde van een ruit waarin de lengte van de diagonalen respectievelijk 8 eenheden en 10 eenheden is.

Oplossing:Gegeven, (p) diagonaal₁= 8 eenheden, (q) diagonaal₂= 10 eenheden,

Kant van ruitformule, (a) = √(8²+ 10²) ÷ 2

a = √(64 + 100) ÷ 2

a = (√164) ÷ 2

a = 12,8 ÷ 2 = 6,4 eenheden

Daarom is de zijkant van de ruit 6,4 eenheden.

Diagonaal van ruitformule

De lengte van 1 diagonaal van een ruit tegelijk kan worden berekend als de oppervlakte en de andere diagonaal bekend zijn.

De diagonaal van de ruitformule is Diagonaal₁= (2 × Oppervlakte) ÷ Diagonaal₂

Dezelfde formule is van toepassing op de tweede diagonaal. Dit betekent diagonaal₂= (2 × Oppervlakte) ÷ Diagonaal₁

Laten we al deze ruitformules begrijpen aan de hand van enkele opgeloste voorbeelden.

Voorbeelden op Rhombus-formules

Voorbeeld 1:Zoek de oppervlakte van een ruit waarin de diagonale lengtes respectievelijk 10 eenheden en 8 eenheden zijn.

Oplossing:

We moeten de oppervlakte van de ruit vinden
Laten we de oppervlakte van een ruitformule gebruiken, met de twee diagonale lengtes
Oppervlakte van de ruit = 1/2 × d₁ × d₂
Oppervlakte van de ruit = 1/2 × 10 × 8
Oppervlakte van de ruit = 40

Antwoord: De oppervlakte van de ruit is 40 vierkante eenheden.

Voorbeeld 2:Zoek met behulp van de ruitformule het gebied van de ruit met een binnenhoek van 30 ° en een lengte van de zijkant van 5 inch.

Oplossing:

We moeten de oppervlakte van de ruit vinden. Laten we de oppervlakte van een ruitformule gebruiken met de binnenhoek en de lengte van de zijden.

Binnenhoek (a) = 30 graden, zijlengte = 5 inch

Met behulp van de ruitformule,

Oppervlakte van de ruit = a²× zonde x

Oppervlakte van de ruit = 5²× zonde 30

Oppervlakte van de ruit = 25 × 1/2

Oppervlakte van de ruit = 12,5

Antwoord: De oppervlakte van de ruit is 12,5 inch.

Voorbeeld 3:Een ruit heeft een zijde met een lengte van 16 eenheden. Kun je de omtrek van de ruit vinden met behulp van de formule omtrek van de ruit?

Oplossing:

We kennen de zijlengte van de ruit = 16 eenheden.
Aangezien alle zijden van een ruit gelijk zijn, zijn alle vier de zijden gelijk aan 16 eenheden.
Omtrek = 4 × zijkant = 4 × 16 = 64 eenheden

Antwoord:De omtrek van de ruit is 64 eenheden.